Suomen Akatemia
Rahoituspäätös
 
Hakija / Yhteyshenkilö Julin, Vesa
Organisaatio Jyväskylän yliopisto
Tutkimusaihe Isoperimetriset ongelmat. Stabilisuus ja geometriset virtaukset
Päätös 309738
Päätöspvm 11.05.2017
Rahoituskausi 01.09.2017 - 31.08.2022
Rahoitus (€) 434 485
WebFOCUS Report
Hankkeen julkinen kuvaus
Isoperimetrinen epäyhtälö on matemaattinen teoria, jonka mukaan pallon reunan pinta-ala on pienempi kuin minkään muun joukon reuna, joka on tilavuudeltaan kyseisen pallon kokoinen. Tämä tulos on perustana koko geometriselle mittateorialle, joka on nykymatematiikan merkittävä ala. Isoperimetrisen epäyhtälön stabiilisuus tarkoittaa seuraavan ongelman tutkimista: jos annetun joukon reuna on pinta-alaltaan lähes pallon reunan kokoinen, niin onko tämä joukko pallon kaltainen? Tämän tutkimuksen tavoite löytää uudenlaisia stabilisuustuloksia olennaisille isoperimetrisille epäyhtälöille. Näiden tulosten avulla voidaan tutkia matemaattisia malleja, jotka esiintyvät materiaalifysiikassa ja ydinfysiikassa. Tutkimus käsittelee myös malleihin liittyviä evoluutio-ongelmia. Erityisesti olemme kiinnostuneita siitä, miten mielivaltainen joukko muuttuu ja asettuu lopulta tasapainotilaan.