Suomen Akatemia
Rahoituspäätös
 
Hakija / Yhteyshenkilö Orponen, Tuomas
Organisaatio Helsingin yliopisto
Tutkimusaihe Kvantitatiivinen suoristuvuus Euklidisissa ja epä-Euklidisissa avaruuksissa
Päätös 309365
Päätöspvm 11.05.2017
Rahoituskausi 01.09.2017 - 31.08.2022
Rahoitus (€) 434 485
WebFOCUS Report
Hankkeen julkinen kuvaus
Helsingin yliopiston Matematiikan ja tilastotieteen laitokselle sijoittuva viisivuotinen Akatemiatutkijaprojekti "Kvantitatiivinen suoristuvuus Euklidisissa ja epä-Euklidisissa avaruuksissa" tarkastelee joukkoja, joiden dimensio on positiivinen kokonaisluku. Nämä joukot voidaan jakaa karkeasti kahteen luokkaan: suoristuviin ja epäsuoristuviin. Yksi geometrisen mittateorian keskeisiä tutkimuskysymyksiä on: kuinka eri luokkiin sijoittuvien joukkojen analyyttiset ja geometriset ominaisuudet poikkeavat toisistaan? Esimerkiksi: suoristuvat joukot ovat "näkyviä", kun taas epäsuoristuvat joukot ovat "näkymättömiä". Projekti jatkaa tutkimusta tässä hengessä ja yrittää vastata joihinkin alan tunnettuihin avoimiin kysymyksiin. Näkyvyyden ja suoristuvuuden tarkka yhteys on niistä yksi. Lisäksi projektissa kehitetään suoristuvuuden teoriaa Heisenbergin ryhmässä, joka on kolmiulotteinen avaruus varustettuna "epä-Euklidisella" geometrialla.